Ising 模型，Hopfield 网络和受限的玻尔兹曼机 (Ising, Hopfield and RBM) - 范叶亮 | Leo Van

Hopfield 网络（上） - 小鱼吻水 - 博客园 (cnblogs.com)

Hinton神经网络与机器学习 11. Hopfield网和玻尔兹曼机 | Tingxun’s Blog (txshi-mt.com)
Hinton神经网络与机器学习 12. 受限玻尔兹曼机 | Tingxun’s Blog (txshi-mt.com)
Hinton神经网络与机器学习 13. 深度信念网络 | Tingxun’s Blog (txshi-mt.com)
Hinton神经网络与机器学习 14. 深度信念网络与判别微调 | Tingxun’s Blog (txshi-mt.com)

利用基于能量的模型的原因是这样的，对于一个给定的数据集，如果不知道其潜在的分布形式，那是非常难学习的，似然函数都写不出来。比如如果知道是高斯分布或者多项分布，那可以用最大化似然函数来学出需要学习的对应参数，但是如果分布的可能形式都不知道，这个方法就行不通。而统计力学的结论表明，任何概率分布都可以转变成基于能量的模型，所以利用基于能量的模型的这个形式，是一种学习概率分布的通法。

Hopfield网络和玻尔兹曼机对比，总结，以及受限玻尔兹曼机RBM的提出_波尔兹曼机和hopfield-CSDN博客